Matemática básica Ejemplos

$(2 v + y) (2 v - y - 4)$

Paso 1

Expande $(2 v + y) (2 v - y - 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 v (2 v) + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 v \cdot v + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.2

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $v$ .

$2 \cdot 2 (v \cdot v) + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$2 \cdot 2 v^{2} + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 v^{2} + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 v^{2} + 2 \cdot - 1 v y + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 v^{2} - 2 v y + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v + y (- y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y \cdot y + y \cdot - 4$

Paso 2.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.9.1

Mueve $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - (y \cdot y) + y \cdot - 4$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} + y \cdot - 4$

Paso 2.1.10

Mueve $- 4$ a la izquierda de $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} - 4 y$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en $4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} - 4 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Reordena los factores en los términos $- 2 v y$ y $2 y v$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 v y - y^{2} - 4 y$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 2 v y$ y $2 v y$ .

$4 v^{2} - 8 v + 0 - y^{2} - 4 y$

Paso 2.2.1.3

Suma $4 v^{2} - 8 v$ y $0$ .

$4 v^{2} - 8 v - y^{2} - 4 y$

Paso 2.2.2

Mueve $- 8 v$ .

$4 v^{2} - y^{2} - 8 v - 4 y$